53727 Statistinen fysiikka I (7 op) kevät 2012

Kurssilla tullaan käsittelemään

klassisen ja kvanttimekaanisen ensembleteorian periaatteet,
kineettistä teoriaa,
tasapainojakaumia,
ideaalisia tasapainosysteemejä,
bosoni- ja fermionijärjestelmiä
sekä hieman faasimuutosten teoriaa.

Kurssin päätteeksi pidetään loppukoe. Laskuharjoitukset eivät ole pakollisia, mutta niiden paino kokonaisarvosanasta on 25%.

Viimevuotiseen tapaan kurssilla ei enää kerrata termodynamiikkaa. Mikäli Termofysiikka-kurssi on jäänyt välistä, omatoiminen tutustuminen aihepiiriin on suositeltavaa.

Kurssin luennointikieli on suomi - the course is lectured in Finnish.

Ilmoitusasioita

Kurssin tulokset ovat täällä .

Kurssin loppukoe pidettiin perjantaina 20. huhtikuuta Physicumin salissa E207 kello 08:00 - 12:00.

Muista antaa kurssista palautetta weboodissa!

Luennot

Luennot pidetään keskiviikkoisin klo 08:30-10:00 ja perjantaisin klo 10:15-11:45 Physicumin salissa A315. Kurssin luennoi Ismo Napari. Luennot seuraavat oppikirjaa Statistinen fysiikka (Arponen, J. ja Honkonen, J., Limes ry., 2000) soveltuvilta osin (~luvut 4-9, 12 ja 14).

Luentojen kulku (aihe ja oppikirjan luvut)

ke 18.01. : Klassinen faasiavaruus (4.1 ja 4.2) jatkuvuusyhtälöön saakka.
pe 20.01. : Klassinen faasiavaruus (4.2). Boltzmannin kuljetusteoria (14.1 ja 14.2).
ke 25.01. : Boltzmannin H-teoreema. Törmästaajuus MB-kaasussa (14.2.2).
pe 27.01. : Relaksaatioaika-approksimaatio (14.3.2). MB-kaasun diffuusiokerroin (14.3.3). Mikrokanonisen joukon todennäköisyystiheys (4.3).
ke 01.02. : Mikrokanonisen joukon tilasumma ja entropia (4.3).
pe 03.02. : Kvanttimekaaninen ensembleteoria: mikro- ja makrotilojen kuvaus, tiheysoperaattori, monihiukkasysteemit (5.1, 5.2).
ke 08.02. : Kvanttimekaaninen ensembleteoria: tilatiheys, mikrokanoninen joukko (5.3, 5.4). Kanonisen joukon tiheysoperaattorin johto (6.1).
pe 10.02. : Kanoninen joukko: entropia, energia ja vapaa energia. Klassinen kanoninen jakauma. Vapaa pistehiukkanen (6.1, 6.2).
ke 15.02. : Harmonisen värähtelijän tiheysoperaattori (ks. Chapter 6 , esimerkki 6.3). Suurkanoninen joukko (6.4).
pe 17.02. : Yhteys termodynamiikkaan (6.5). Vapaa spinsysteemi (7.1).
ke 22.02. : Adiabaattinen demagnetointi. Negatiivinen lämpötila (7.1). Klassinen ideaalikaasu (7.2). Klassinen ekvipartitioteoreema.
pe 24.02. : Kaksiatominen ideaalikaasu (7.3).
ke 29.02. : Bosoni- ja fermionistatistiikat (7.4).
pe 02.03. : Bosekondensaatio (8.1). Mustan kappaleen säteily (Planckin säteilylaki) (8.2).
ke 07.03. : Väliviikko, ei luentoja.
pe 09.03. : Väliviikko, ei luentoja.
ke 14.03. : Mustan kappaleen säteily (termodynamiikkaa ja säteilyyn liittyviä käsitteitä) (8.2). Kiinteän aineen hilavärähtelyt (matala lämpötila) (8.3).
pe 17.03. : Kiinteän aineen hilavärähtelyt (korkea lämpötila ja Debyen malli) (8.3). Metallien johtavuuselektronit (9.1.1).
ke 21.03. : Metallien johtavuuselektronit. Elektronikaasun magnetismi (9.1.1).
pe 23.03. : Faasitransitioiden luokittelu. Faasitransitiot ja tilasumma. Yksiuolotteinen Isingin malli. (11.2.1, 12.5, Chapter 10 (luku 10.1)).
ke 28.03. : Yksiulotteinen Isingin malli magneettikentässä. Spin-spin korrelaatiofunktio. Kaksiulotteinen Isingin malli. (12.5).
pe 30.03. : Viimeinen luento: Keskimääräisen kentän teoria (12.4), Landaun faasimuutosteoria (12.2).

Harjoitukset

Harjoitustehtävät pyritään jakamaan keskiviikkoisin ja ne olisi tarkoitus jättää tarkastettaviksi viimestään seuraavan viikon keskiviikkona klo 16:00 A-aulan lokerikkoon. Tehtävät käydään läpi laskuharjoitustilaisuuksissa perjantaisin klo 12:15-14:00 Physicumin salissa D112. Laskuharjoitusassistenttina toimii Ville Loukonen.

Harjoitustehtävät

Harjoitus 1 / Problem set 1
Harjoitus 2
Harjoitus 3
Harjoitus 4
Harjoitus 5
Harjoitus 6 / Problem set 6
Harjoitus 7
Harjoitus 8
Harjoitus 9 --- kaikki pisteytetyt laskuharjoituspaperit on viety A-aulan hyllykköön, hae omasi...

Kirjallisuutta

Kurssi seuraa Arposen ja Honkosen oppikirjaa Statistinen fysiikka (Limes ry., 2000). Kirjaa pitäisi olla taas saatavilla kirjaston lisäksi Limekseltä. Englanninkielinen, hieman muokattu versio löytyy alta:

Chapter 1 Principles of Thermodynamics
Chapter 2 Thermodynamic potentials
Chapter 3 Applications of thermodynamics
Chapter 4 Classical phase space
Chapter 5 Quantum-mechanical ensembles
Chapter 6 Equilibrium distributions
Chapter 7 Ideal equilibrium systems
Chapter 8 Bosonic systems
Chapter 9 Fermionic systems
Chapter 10 Phase transitions

Lisäkirjallisuutta:

R. Bowler and M. Sanchez: Introductory Statistical Mechanics, 2nd edition, Clarendon Press, 1999.
K. Huang: Statistical Mechanics, Wiley, 1987
L.D. Landau ja E.M. Lifshitz, Statistical Physics, Pergamon, 1980
F. Mandl: Statistical Physics, 1988
L.E. Reichl: A Modern Course in Statistical Physics, Edward Arnold, 1980.

26 04 2012 /VL